162. Find Peak Element (Medium)

A peak element is an element that is greater than its neighbors.

Given an input array where num[i] ≠ num[i+1], find a peak element and return its index.

The array may contain multiple peaks, in that case return the index to any one of the peaks is fine.

You may imagine that num[-1] = num[n] = -∞.

For example, in array [1, 2, 3, 1], 3 is a peak element and your function should return the index number 2.

Note:

Your solution should be in logarithmic complexity.

Solution 1: Binary Search

这道题是求数组的一个峰值，这个峰值可以是局部的最大值，这里用遍历整个数组找最大值肯定会出现Time Limit Exceeded，我们要考虑使用类似于二分查找法来缩短时间，由于只是需要找到任意一个峰值，那么我们在确定二分查找折半后中间那个元素后，和紧跟的那个元素比较下大小，如果大于，则说明峰值在前面，如果小于则在后面。这样就可以找到一个峰值了，代码如下：

int findPeakElement(vector<int>& nums) {
    int l = 0, r = nums.size()-1;
    while (l < r) {
        int m = (l+r) >> 1;
        if (nums[m] < nums[m+1]) l = m+1;
        else {
            //if (m > 0 && nums[m] > nums[m-1]) return m;
            //else r = m-1;
            r = m;
        }
    }
    return l;
}

Solution 2:

下面这种解法就更加的巧妙了，由于题目中说明了局部峰值一定存在，那么实际上可以从第二个数字开始往后遍历，如果第二个数字比第一个数字小，说明此时第一个数字就是一个局部峰值；否则就往后继续遍历，现在是个递增趋势，如果此时某个数字小于前面那个数字，说明前面数字就是一个局部峰值，返回位置即可。如果循环结束了，说明原数组是个递增数组，返回最后一个位置即可，参见代码如下：

int findPeakElement(vector<int>& nums) {
    for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
        if (nums[i] < nums[i-1]) return i-1;
    }
    return nums.size()-1;
}