90. Subsets II (Medium)

Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example, If nums = [1,2,2], a solution is:

[
  [2],
  [1],
  [1,2,2],
  [2,2],
  [1,2],
  []
]

Solution 1: Iteration 9ms

这道子集合之二是之前那道 Subsets 子集合 的延伸，这次输入数组允许有重复项，其他条件都不变，只需要在之前那道题解法的基础上稍加改动便可以做出来，我们先来看非递归解法，拿题目中的例子[1 2 2]来分析，根据之前 Subsets 子集合 里的分析可知，当处理到第一个2时，此时的子集合为[], [1], [2], [1, 2]，而这时再处理第二个2时，如果在[]和[1]后直接加2会产生重复，所以只能在上一个循环生成的后两个子集合后面加2，发现了这一点，题目就可以做了，我们用last来记录上一个处理的数字，然后判定当前的数字和上面的是否相同，若不同，则循环还是从0到当前子集的个数，若相同，则新子集个数减去之前循环时子集的个数当做起点来循环，这样就不会产生重复了，代码如下：

整个添加的顺序为：

[]
[1]
[2]
[1 2]
[2 2]
[1 2 2]

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> res(1);
        int size = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (i > 0 && nums[i] != nums[i-1]) {
                size = res.size();
            }
            int newSize = res.size();
            for (int j = newSize-size; j < newSize; ++j) {
                res.push_back(res[j]);
                res.back().push_back(nums[i]);
            }
        }
        return res;
    }
};

Solution 2: Recursion 12ms

对于递归的解法，根据之前 Subsets 子集合 里的构建树的方法，在处理到第二个2时，由于前面已经处理了一次2，这次我们只在添加过2的[2] 和 [1 2]后面添加2，其他的都不添加，那么这样构成的二叉树如下图所示：

class Solution {
    void helper(vector<vector<int>>& res, vector<int>& nums, int j, vector<int>& path) {
        res.push_back(path);
        for (int i = j; i < nums.size(); ++i) {
            path.push_back(nums[i]);
            helper(res,nums,i+1,path);
            path.pop_back();
            while (i+1 < nums.size() && nums[i] == nums[i+1]) ++i;
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> path;
        helper(res, nums, 0, path);
        return res;
    }
};