336. Palindrome Pairs (Hard)

Given a list of unique words, find all pairs of distinct indices (i, j) in the given list, so that the concatenation of the two words, i.e. words[i] + words[j] is a palindrome.

Example 1:

Given words = ["bat", "tab", "cat"]

Return [[0, 1], [1, 0]]

The palindromes are ["battab", "tabbat"]

Example 2:

Given words = ["abcd", "dcba", "lls", "s", "sssll"]

Return [[0, 1], [1, 0], [3, 2], [2, 4]]

The palindromes are ["dcbaabcd", "abcddcba", "slls", "llssssll"]

Solution: Hash Table

Time Complexity 1: $$O(n*k^2)$$

这道题给我们了许多单词，让我们找出回文对，就是两个单词拼起来是个回文字符串，我最开始尝试的是brute force的方法，每两个单词都拼接起来然后判断是否是回文字符串，但是通过不了OJ，会超时，可能这也是这道题标为Hard的原因之一吧，那么我们只能找别的方法来做，通过学习大神们的解法，发现如下两种方法比较好，其实两种方法的核心思想都一样，写法略有不同而已，那么我们先来看第一种方法吧，要用到哈希表来建立每个单词和其位置的映射，然后需要一个set来保存出现过的单词的长度，算法的思想是，遍历单词集，对于遍历到的单词，我们对其翻转一下，然后在哈希表查找翻转后的字符串是否存在，注意不能和原字符串的坐标位置相同，因为有可能一个单词翻转后和原单词相等，现在我们只是处理了bat和tab的情况，还存在abcd和cba，dcb和abcd这些情况需要考虑，这就是我们为啥需要用set，由于set是自动排序的，我们可以找到当前单词长度在set中的iterator，然后从开头开始遍历set，遍历比当前单词小的长度，比如abcdd翻转后为ddcba，我们发现set中有长度为3的单词，然后我们dd是否为回文串，若是，再看cba是否存在于哈希表，若存在，则说明abcdd和cba是回文对，存入结果中，对于dcb和aabcd这类的情况也是同样处理，我们要在set里找的字符串要在遍历到的字符串的左边和右边分别尝试，看是否是回文对，这样遍历完单词集，就能得到所有的回文对，参见代码如下：

class Solution {
    // check is palindrome
    bool isValid(string& t, int left, int right) {
        while (left < right) {
            if (t[left++] != t[right--]) return false;
        }
        return true;
    }
public:
    vector<vector<int>> palindromePairs(vector<string>& words) {
        vector<vector<int>> res;
        unordered_map<string, int> m;
        set<int> s; // store length, sorted
        for (int i = 0; i < words.size(); ++i) {
            m[words[i]] = i;
            s.insert(words[i].size());
        }

        for (int i = 0; i < words.size(); ++i) {
            string t = words[i];
            reverse(t.begin(), t.end());
            if (m.count(t) && m[t] != i) {
                res.push_back({i, m[t]});
            }
            int len = t.size();
            auto a = s.find(len);
            for (auto it = s.begin(); it != a; ++it) {
                int d = *it;
                if (isValid(t,0,len-d-1) && m.count(t.substr(len-d))) {
                    res.push_back({i, m[t.substr(len-d)]});
                }
                if (isValid(t,d,len-1) && m.count(t.substr(0,d))) {
                    res.push_back({m[t.substr(0,d)], i});
                }
            }
        }
        return res;

    }
};

Solution 2: Trie 字典数