400. Nth Digit (Easy)

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

Note:

n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < $$2^{31}$$).

Example 1:

Input:
3

Output:
3

Example 2:

Input:
11

Output:
0

Explanation:
The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number 10.

Solution:

这道题还是蛮有创意的一道题，是说自然数序列看成一个长字符串，问我们第N位上的数字是什么。那么这道题的关键就是要找出第N位所在的数字，然后可以把数字转为字符串，这样直接可以访问任何一位。那么我们首先来分析自然数序列和其位数的关系，前九个数都是1位的，然后10到99总共90个数字都是两位的，100到999这900个数都是三位的，那么这就很有规律了，我们可以定义个变量cnt，初始化为9，然后每次循环扩大10倍，再用一个变量len记录当前循环区间数字的位数，另外再需要一个变量start用来记录当前循环区间的第一个数字，我们n每次循环都减去len*cnt (区间总位数)，当n落到某一个确定的区间里了，那么(n-1)/len就是目标数字在该区间里的坐标，加上start就是得到了目标数字，然后我们将目标数字start转为字符串，(n-1)%len就是所要求的目标位，最后别忘了考虑int溢出问题，我们干脆把所有变量都申请为长整型的好了，参见代码如下：

class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        long len = 1, cnt = 9, start = 1;
        while (n > len*cnt) {
            n -= len*cnt;
            ++len;
            cnt *= 10;
            start *= 10;
        }
        start += (n-1)/len;
        string t = to_string(start);
        return t[(n-1)%len]-'0';
    }
};